At planen har denne ligning, betyder, at planen består af alle de punkter (x,y,z), der opfylder ligningen. Et plan er en to-dimensional størrelse i et tredimensionelt rum. Man kan forestille sig et plan som et stykke papir, der befinder sig i et tredimensionelt rum, og som breder sig uendeligt ud.
Ligesom du kan hæve eller sænke et stykke papir eller rotere det, således at det vender på alle mulige skæve måder, så kan du . To planer kan enten have uendelig mange skæringspunkter (de ligger oveni hinanden), ingen skæringspunkter (de er parallelle) eller skære hinanden i en linje.
Vi lærer at finde denne linje i tilfældene hvor begge planer er givet ved ligninger, den ene plan er givet ved en ligning og den anden ved en parameterfremstilling . Vi har tidligere afsnit set, at en ret linje kan fastlægges ved et kendt punkt og den tilhørende normalvektor. I dette afsnit vil vi fastlægge en plan, ved hjælp af et punkt og en normalvektor. Der gælder nu ligesom i den todimensionale verden, at planen udgør . Med en vektor, som er normalvektor, og et punkt kan man bestemme ligningen for en plan : Lad. Planer i rummet – matematik A-niveau: Vi definerer i denne video planer i. Dette adskiller sig ikke i rummet.
Uanset hvorledes vi tegner to vektorer i rummet , så vil disse altid kunne indfanges af et plan , og dermed har vi samme set up som i planen, blot med tre koordinater.
Video Regning med vektorer i rummet. Om vinklen v mellem to vektorer ⃗ og ⃗⃗ gælder: cos( ) = ⃗⃗∙ ⃗⃗. En matematisk plan er det fundamentale todimensionelle objekt. Det kan visualiseres som et fladt stykke papir, som breder sig uendeligt i alle retninger. De fleste trigonometriske, geometriske og grafiske operationer udføres i sådan en plan.
I en given plan kan der introduceres et koordinatsystem, som gør os i stand til at . Når man skal bestemme en vinkel mellem en linje og en plan , er det vigtigt at gøre sig klart præcist hvilken vinkel, det drejer sig om. Vinkel mellem linje og plan. På tegningen ses en plan α og en linje l, der skærer planen i punktet. Den kan fx konstrueres ved at projicere punktet . Hej Jeg har en opgave der lyder: På figuren ses en glasbygning indlagt i et kordinatsystem.
Glasbygningen har hjørnerne O, A, B og T. ABT En metalstang skal få. Linjer og planer i rummet (3D). Eksempel 1side 1(parameterfremstilling for linje).
This worksheet is also part of one or more other Books.
Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original worksheet or create your own copy for this Book instead?
